Esas Ölçü Nedir?

Başlangıç ve bitim kenarları aynı olup ölçüleri farklı olan açılara denk açılar denir. Denk açılara 140° ile 500° açılarını örnek olarak verebiliriz. Koordinat düzleminde açıların başlangıç kenarlarını x ekseni olarak alırsak 140 derece ilerleyince bir bitim kenarı bulunacak, fakat 500° nin bitim kenarını bulurken 360° sonra bir turunu tamamlayacak ve sonrasında bir 140° daha ilerleyerek aynı yerde bitim kenarı olacak.



Tüm bu denk açılardan 0° ile 360° arasında olan açıya bu açıların esas ölçüsü denir.

360° büyük açıların esas ölçülerini bulmak için bu açının içinde ne kadar 360° varsa çıkartabildiğimiz kadar çıkartırız. Bunun diğer bir yolu elimizdeki açıyı 360° ye bölerken kalan kısım bizim esas ölçümüz olacaktır. Aşağıdaki görselde esas açısı \alphaα olan 3 adet denk açı gösterilmiştir.



Radyan cinsinden incelediğimizde ise ya sürekli 2π çıkartarak yada açıyı 2π‘ye bölüp kalanı alarak esas açıya ulaşabiliriz.

Negatif açılar için yine aynı taktiklerle açı ölçüsü 0° ile -360° veya 0 rad ile -2π radyan arasına indirdiğimizde üzerine bir daha 360° veya 2π radyan ekleyerek bu açının pozitif karşılığını alırız. Bulduğumuz bu sayı elimizdeki negatif açının esas ölçüsü olur.

Örnek olarak -1820° açıyı 360° ye bölümünden kalanı -20° buluruz. Bu değerin üstüne 360° eklediğimiz zaman bu açının pozitif karşılığı olan 340° yi elde ederiz. Sonuç olarak -1820° açının esas ölçüsü 340° olarak bulduk.