Dirac Denklemi

**Sürmenaj** · 18 Aralık 2024, 05:55

Dirac Denklemi

Dirac Denklemi
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Adını İngiliz fizikçi Paul Dirac'tan alan dönülü ve göreli kuantum mekaniği denklemi,

şeklinde ifade edilebilir. Burada;

m_0 : parçacığın durağan kütlesini,
c : ışık hızını, pμ : dörtmomentumu,
γμ : Dirac matrislerini

göstermektedir. Ayrıca Ψ, dört tane karmaşık sayıdan oluşan bir kolon matristir ve olasılığın dalga fonksiyonudur. Bu dört sayı da iki gruba ayrılır:

Buradaki Ψ + ve Ψ − , Dirac dönücüleri olarak adlandırılır ve her birinin farklı bir fiziksel anlamı vardır. Ψ + dönücüsü, pozitif enerjileri, Ψ − negatif enerjileri ifāde eder. Bunlar da

ve

olarak tanımlanır. ψ yukarı dönü ve φ aşağı dönü olarak anlam kazanır. Yani, dalga fonksiyonu;

şeklindedir.

Serbest parçacık için Dirac denklemi
Dırac denklemlerinde μ = 0 bileşenini ayırıp gerisi için i=1,2, 3 indisini bırakırsak Dirac denklemi;

biçiminde yazılabilir. Dirac matrisleri; I, birim matris olmak üzere

ve

olarak Pauli matrisleri cinsinden yazılabilir. Bunlar yerine konunca Dirac denklemi,

biçimini alır. Matris çarpımı yapılırsa, çiftlenimli denklemler elde edilir:

Bu özdeğer denklemlerini çözmek için, dönücülerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılabilir. Buradan, göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilir:

Burada p0c = E = mc2 ve olduğundan ifade,

şeklindedir. Buradan E için pozitif ve negatif değerler gelir.

Elektromanyetik alanda Dirac denklemi
Denklemdeki dörtmomentum işlemcisine elektromanyetik potansiyeli dahil edersek:

denklem,

biçimine gelir. Buradaki Aμ, elektromanyetik dörtpotansiyeldir ve e elektriksel yüktür.

Konu Bilgileri
	Konu Basligi Dirac Denklemi	Konudaki Cevap Sayisi 0
	Su an Bu Konuyu Goruntuleyenler Bu bilgi üye girişi gerektirir.	Goruntulenme Sayisi 108

18 Aralık 2024, 05:55	# 1
Çevrimiçi Sürmenaj Profil ayrıntılarını görüntüleyebilmek için kayıtlı kullanıcı olmanız ve üye hesabınızla oturum açmanız gerekmektedir.	Dirac Denklemi Dirac Denklemi Dirac Denklemi Dirac Denklemi Vikipedi, özgür ansiklopedi Adını İngiliz fizikçi Paul Dirac'tan alan dönülü ve göreli kuantum mekaniği denklemi, şeklinde ifade edilebilir. Burada; m_0 : parçacığın durağan kütlesini, c : ışık hızını, pμ : dörtmomentumu, γμ : Dirac matrislerini göstermektedir. Ayrıca Ψ, dört tane karmaşık sayıdan oluşan bir kolon matristir ve olasılığın dalga fonksiyonudur. Bu dört sayı da iki gruba ayrılır: Buradaki Ψ + ve Ψ − , Dirac dönücüleri olarak adlandırılır ve her birinin farklı bir fiziksel anlamı vardır. Ψ + dönücüsü, pozitif enerjileri, Ψ − negatif enerjileri ifāde eder. Bunlar da ve olarak tanımlanır. ψ yukarı dönü ve φ aşağı dönü olarak anlam kazanır. Yani, dalga fonksiyonu; şeklindedir. Serbest parçacık için Dirac denklemi Dırac denklemlerinde μ = 0 bileşenini ayırıp gerisi için i=1,2, 3 indisini bırakırsak Dirac denklemi; biçiminde yazılabilir. Dirac matrisleri; I, birim matris olmak üzere ve olarak Pauli matrisleri cinsinden yazılabilir. Bunlar yerine konunca Dirac denklemi, biçimini alır. Matris çarpımı yapılırsa, çiftlenimli denklemler elde edilir: Bu özdeğer denklemlerini çözmek için, dönücülerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılabilir. Buradan, göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilir: Burada p0c = E = mc2 ve olduğundan ifade, şeklindedir. Buradan E için pozitif ve negatif değerler gelir. Elektromanyetik alanda Dirac denklemi Denklemdeki dörtmomentum işlemcisine elektromanyetik potansiyeli dahil edersek: denklem, biçimine gelir. Buradaki Aμ, elektromanyetik dörtpotansiyeldir ve e elektriksel yüktür. Eğlence ❤Kalp Fırlat 🌸Çiçek Fırlat 💧Su Fırlat 💣Bomba Fırlat ↕Titret 👍❤😂😮😡😢👎👏
	Alıntı Sesli Oku

Şu anda bu konuyu görüntüleyen etkin kullanıcılar: 1 (0 üye ve 1 konuk)

ForumKalbi