Boyut Nedir? Dördüncü Ya da Beşinci Boyut Ne Anlama Gelir?

[Leydihan]

Sokaktaki herhangi bir kişiye “kaç boyut var” diye sorduğunuz zaman, cevap büyük ihtimal ile üç olur. Oysa ki dünyanın en az dört boyutlu olduğunu biliyoruz. Ancak bilsek de hala bir çoğumuz bu dördüncü ve hatta beşinci boyutun ne olduğunu açıklayamıyoruz.

[Only Registered Users Can See Links]

Dördüncü Boyut Nedir?

Sonucunda üç boyutlu bir dünyada yaşıyoruz. Yukarı ve aşağı, sağ ve sol, ileri ve geri. Birbirine dik açı yapan üç yöne sahibiz. Düz bir çizgi gibi tek boyutlu bir şeyi veya bir kağıda çizilmiş kare gibi iki boyutlu bir şeyi hayal etmek kolay. Ama 1905’te Albert Einstein, Özel Görelilik Teorisi’nde, uzayın, ışığın kozmik hız sınırı aracılığıyla zamanla yakından bağlantılı olduğunu ve dolayısıyla, kesin olarak konuşursak, uzay-zamanın dört boyutuna sahip bir Evrende yaşadığımızı gösterdi.

Bu nedenle artık Evreni uzayın üç boyutunda (kuzey-güney, doğu-batı, yukarı-aşağı) ve zamanın tek boyutunda (geçmiş-gelecek) düşünüyoruz. Zaman+uzay bir noktayı dört koordinatla (t, x, y, z) tanımlamamızı sağlar. Hatta 1920’lerde fizikçiler Oskar Klein ve Theodor Kaluza, Einstein’ın fikirlerinden esinlenerek, uzayın ekstra bir boyutu olarak beşinci boyutun var olabileceğini de ileri sürdü.

[Only Registered Users Can See Links]ı yalnızca 3 boyutlu olarak bildiğimiz için beynimiz daha fazlasını nasıl arayacağımızı anlamıyor. Ancak fizikçiler en az 10 boyutun olduğu varsayımıyla çalışıyorlar.

Daha yakın zamandaki gelişmeler bize aynı zamanda ek uzaysal boyutların da var olabileceğini gösterdi. Ve aslında fizikteki pek çok teori, boyutların sayısı konusunda kolaylıkla formüle edilebilir. Sonucunda (t, x, y, z….) biçiminde fazladan koordinatlar ekleyerek bu fazladan uzaylarda çalışmak mümkündür.

Ancak tüm bu boyutları hala anlamak kolay değildir ve aslında bunun da basit bir nedeni vardır.

Dördüncü Boyutu Neden Anlayamıyoruz?

Film izlerken ekranda izlediklerimiz derinliğe sahip gibi görünse de görüntü aslında düzdür. Ancak 3 boyutlu gözlük taktığımızda içine girebileceğimiz bir dünya görürüz. Bu gördüklerimiz bize çok yabancı gelmez çünkü zaten böyle bir dünyada yaşıyoruz. Oysa ki yaşamı yalnızca iki boyutta bilen birinin üçüncü boyutu anlaması imkansızdır.

[Only Registered Users Can See Links] teorisi sadece uzay-zamanın on boyutunda çalışır. Bunu görselleştirmenin bir yolu Calabi-Yau manifoldu biçimindedir.

Birçok araştırmacıya göre dördüncü boyutu ya da onun ötesindeki herhangi bir boyutu göremememizin sebebi de budur. Fizikçiler en az 10 boyutun olduğu varsayımıyla çalışırlar, ancak çoğunluğumuz bunları asla “görmeyeceğiz”. Hayatı yalnızca 3 boyutlu olarak bildiğimiz için beynimiz daha fazlasını nasıl arayacağımızı anlamıyor.

1884 yılında, ek boyutlar kavramını açıklamak için, İngiliz matematikçi Edwin A. Abbott Flatland isimli bir roman yazdı. Romanın kurgusu içinde (çeşitli geometrik şekillerde) iki boyutlu varlıkların barındığı, iki boyutlu bir evrende geçmekteydi. Romanına da Düzülke adını vermişti.

Abbott bize, bütün hayatlarını iki boyutta; örneğin bir masanın üstünde, yaşayan Düzülkelilerin, üç boyut fikrine, neden en az bizim dünyamızda yaşayan insanların, dört boyut fikrine şaşırdıkları kadar şaşırdıklarını anlatır.

[Only Registered Users Can See Links]üz ülke’deki insanlar etraflarını bu biçimde görüyorlardı.
Bizim için, üç boyuttan fazlası bir miktar hayal gücü gerektirir ama Düzülke’de, üç boyut orada yaşayanların algılarının ötesindedir. Çünkü evrenin, onların algılayabildiği iki boyuttan daha fazlasını barındırmadığı onlar için aşikardır.

Düzülke’de yaşamak, kare biçiminde bir vatandaşın daireler, üçgenler ve dikdörtgenlerle çevrelendiği anlamına gelir. Ancak karenin gördüğü tek şey başka çizgilerdir.

Bir gün bir küre bu ülkeyi ziyarete gelir. Ancak kareye, bu küre bir daire gibi gözükür. Sonunda küre, kareyi 3 boyutlu dünyaya götürür ve kare içinden geçen nesnelerin kesitleri aracılığıyla durumu anlar. Sadece çizgileri değil, derinliği olan tüm şekilleri artık görmeye başlar. Aşağıda kitaptan bir çizimi görebilirsiniz.

[Only Registered Users Can See Links]
Ne yazık ki, dördüncü bir uzaysal boyutu, göstermeye çalışırsak, biz de aynı engellenmeye sahip oluruz. Ama bizim de henüz görmemiş olmamız, o boyutun orada olmadığı anlamına gelmemektedir.

Konu İle İlgili Bilimsel Çalışmalar Nasıl Başladı?

19. yüzyılın başlarında matematikçiler ve düşünürler, alıştığımız üç boyutun (derinlik, genişlik ve yükseklik) ötesinde dördüncü bir mekansal boyut fikrini keşfetmeye başladılar. August Ferdinand Möbius da bu ek boyutun olasılıkları üzerine kafa yoranlar arasındaydı. Daha sonra 19. yüzyılda matematikçi Bernhard Riemann, yüksek boyutlu uzayları anlamak ve onlarla çalışmak için matematiksel bir çerçeve sağlayarak gerçek dört boyutlu geometrinin temellerini attı.

[Only Registered Users Can See Links] şeyi 4 boyutlu olarak kavramak, beynimizin görsel işleme bölümlerinde birden fazla projeksiyonu aynı anda birleştirmesini gerektirir. Bu da mümkün değildir.

Hiperküp olarak da bilinen teserakt, 4 boyutlu uzayın yaygın bir görsel temsilidir. Küp (3 boyutlu nesne) kavramının dördüncü boyuta genişletilmesidir.

Üç boyutlu dünyamızda görselleştirmek zor olsa da matematikçiler tesseract fikrini aktarmaya yardımcı olmak için diyagramlar ve modeller kullanır.

Dört boyutta bir hiperküpü ve beş boyutta daha isimlendirmemiş olduğumuz bir şeyi genelleyebiliriz. Bir hiperküp inşa edebilmek için bir küpü bir diğerinin üstüne koyun ve onları başlangıçtaki küpün yüzlerini kesiştirecek şekilde altı küp daha ekleyerek birleştirin. Bu yapı bir soyutlamadır ve çizimi zordur ama bu durum hiperküpü daha az gerçek yapmamaktadır.
Dördüncü Boyutu Anlamak Neden Önemlidir?


[Only Registered Users Can See Links] hiperküp dört-boyutlu uzayda birbirlerine bağlanmış sekiz küpten oluşmaktadır.

Zamanda yolculuk yapmak için kullanamıyorsak ve hatta göremiyorsak, o zaman onu bilmenin ne anlamı var? diye düşünmüş olmanız mümkündür. Oysa ki bu fazladan boyutları anlamak matematikçiler ve fizikçiler için önemlidir.

Günlük yaşamda navigasyon ve iletişim gibi görevler büyük ölçüde dördüncü boyut olarak zamanı kavramamıza bağlıdır. GPS ve doğru zaman tutma sistemleri gibi teknolojiler bu temel anlayışa dayanarak günlük yaşamlarımızı iyileştirir. Ayrıca Büyük Patlama, kozmik genişleme ve galaksilerin ve yıldızların oluşumu gibi önemli olayların incelenmesine yardımcı olarak kozmosa dair paha biçilmez bilgiler sağlar.


[Only Registered Users Can See Links]ıdık dünyamızda bile boyutları algılama konusunda sıkıntımız vardır. 3 boyutlu enstalasyonlar çizen ve bunları 2 boyutlu hale getiren sanatçı Alexa Meade’nin çalışmaları buna bir örnektir.

Sonuç Olarak

Fiziksel teorileri görselleştirmedeki zorluklar hiçbir zaman onların reddedilmesi için geçerli bir temel oluşturamadı, ancak anlamanın önünde bir engel oluşturdular.

Sonucunda sonsuzlukları ve kuantum mekaniksel durumların süper konumlarını hayal etmeyi de zor buluyoruz, ancak bu kavramların her ikisi de doğada görülüyor. Aynı durum dördüncü boyut için de geçerlidir.

Tek sorun aslında algılarımızın sınırı ile ilgilidir.

Kaynak ([Only Registered Users Can See Links])

[Leydihan]

4. Boyut Nedir? 4. Boyutun Bilimsel Temelleri ve Boyutlar Arası Farklar


[Only Registered Users Can See Links] BC_boyut_boyutlar_1.boyut_2.boyut_3.boyut_boyutsuz luk_zaman_boyutu_4.boyut_neden_%25C3%25B6nemli_.jp g ([Only Registered Users Can See Links] BC_boyut_boyutlar_1.boyut_2.boyut_3.boyut_boyutsuz luk_zaman_boyutu_4.boyut_neden_%25C3%25B6nemli_.jp g)



Yaşadığımız dünyanın üç boyutlu olduğu hissine sahibiz. Yaptığımız her şeyi de buna göre yapıyoruz. Ancak biz algılamaktan uzak olsak da, bir dördüncü boyut daha var. Bu boyut olmadan diğer üç boyutun işlevselliği kalmıyor. Peki nedir bu dördüncü boyut?

4. boyutu ele alamadan önce boyut kavramının ne anlama geldiğini, ardından da diğer üç boyutun ne ifade ettiğini kısaca hatırlayalım. Boyut, fizik ve matematikte sıklıkla karşılaştığımız bir kavram. Belirli bir doğrultuda ölçülmüş bir büyüklüğü ifade ederken kullanılan geometri terimi olarak tanımlayabiliriz. Yani, uzay ve nesne üzerinde bulunan bir noktanın yerini belirlemek için gereken minimum koordinat sayısı. Şimdi boyutlarımıza sırasıyla bakalım.
[Only Registered Users Can See Links]
SIFIR BOYUT VEYA BOYUTSUZLUK

Eğer bir cismin uzayda hareket edebileceği bir yer yoksa, buna sıfır fiziksel boyut ya da boyutsuzluk diyoruz. Çünkü cismimizin hareket edebileceği bir yer olmadığından yerini belirlemek için bir koordinat bilgisine ihtiyacımız yok.

Örneğin noktayı düşünelim, noktanın üzerinde hareket edilebilecek bir yer yoktur, dolaysıyla konum belirlemek için herhangi bir bilgiye ihtiyacımız yok.. Ya da 30 cm karelik bir kutu içine kutuyu tam dolduracak şekilde bir ürün koyduğumuzda, o ürünün kutu içindeki yerini belirlememiz için herhangi bir bilgiye ihtiyacımız yok, çünkü ürünün hareket edebileceği bir yer bulunmuyor. İşte bu boyutsuzluk ya da sıfır boyuttur.

I. BOYUT

Şimdi de birinci boyuta bakalım. Eğer farklı konumda bulunan iki noktayı bir çizgi yardımıyla birleştirirsek bir boyut elde etmiş oluruz. Oluşturduğumuz bu çizgi üzerinde ileri ve geri olmak üzere istediğimiz kadar gidebiliriz. Bu çizgi üzerinde yerimizi belirlemek için bir bilgi bize yeter, başlangıç noktamızdan ne kadar ileride ya da geride olduğumuzu belirtmemiz bizim nerede olduğumuzu gösterir. Bu doğru üzerinde sağa sola gitme şansımız yok.

Şöyle de düşünebilirsiniz. 20 cm genişliğinde bir boru hayal edelim, bu borunun içine 20 cm çapında bir top koyduğumuzda bu topun sadece ileri ve geri gitme olasılığı olacaktır. Sağa sola, yukarı aşağı hareket edemez. İşte bu durumda topun nerede olduğuyla ilgili sorulacak bir soruya tek bir koordinatla cevap verebiliriz. Bir boyutlu uzayda, konum bu şekilde belirlenebilir.

2. BOYUT

İkinci boyutta, bize birinci boyuttan daha fazla bilgi gerekiyor. Birinci boyutta çizdiğimiz çizgiden bir tane daha çizip uçlarını birleştirdiğimizde bir kare ya da dikdörtgen oluşturabiliriz. Böylece 2 boyutlu bir evren inşa etmiş oluruz. Bu yeni iki boyutlu evrenimizde en ve boy vardır. Artık bir cismin yerini belirlemek için tek bir bilgi yetmeyecektir, bundan sonra iki bilgiye ihtiyacımız var.

Geometri derslerinden hatırladığımız x ve y eksenlerini düşünebiliriz. Cismin yerini belirlemek için x ve y koordinatlarını bilmemiz gerekir. Bir örnek verelim. Dünyamız üzerinde herhangi bir yeri bulmak için paraleller ve meridyenleri kullanırız. İstanbul’un dünya üzerindeki yerini bulmamız için onun enlem ve boylam bilgilerine ihtiyacımız var. İstanbul’un Kuzey yarım kürede 41. enlemde olduğunu bilsek bile yerini tespit etmemiz kolay olmayacak. Ancak 28. Doğu Boylamında olduğu bilgisini de alırsak kolayca yerini bulabiliriz. Yani dünya üzerinde Kuzey Yarım Kürede 41.enlem ile Doğu yarıkürede 28.boylamın birleştiği yerde İstanbul’u bulabiliriz.

3. BOYUT

İkinci boyut da bir cismin yerini bize göstermede tam olarak başarılı değil. En ve boy bilgisini taşımasına karşın önemli bir bilgiyi taşımıyor. Derinlik ve yükseklik bilgisini.

Bunun için üçüncü boyuta ihtiyacımız var. Üç boyutlu evrende sadece düzlemi olan bir cismin yerine hacmi olan bir cismi düşünmemiz gerekiyor. Şöyle hayal edebiliriz.

Adresinizi tarif ederken mahallemiz, caddemiz, sokağımı, apartmanımız gibi bilgilerin yanında bir bilgi daha veriyoruz. Bu kat bilgisi.. Diyelim ki 20 katlı bir sitede oturuyoruz. Bu durumda birinin bizi bulması için sadece sitemizin adresini vermemiz yetmez. Kaçıncı katta oturduğumuz bilgisine yani yükseklik bilgisine de ihtiyacımız var. İşte üç boyutlu evrende en ve boy yanında derinlik bilgisine de ihtiyaç duyuyoruz.

4. BOYUT

Üç boyutlu bir evrende yaşıyor hissine sahibimiz. Çünkü insan zihni üç boyutlu evren modeline göre kendini geliştirmiş. Her gün deneyimlediğimiz sayısız durumu bu şekilde algılıyoruz. Yani biz insanlar, bir cismin enini boyunu ve yüksekliğini çok rahat bir şekilde algılayabiliriz.

Ancak bu üç boyutlu evrende bir sorun var. Bunu çözmemizin yolu bizi başka bir boyuta, dördüncü boyuta götürecek...

[Only Registered Users Can See Links] ([Only Registered Users Can See Links])


Bir örnek üzerinden gidelim. Diyelim ki bir iş görüşmesine gideceksiniz. Görüşmeye gitmeden önce randevu bilgilerini alıyorsunuz. Size ilçe, mahalle, cadde, sokak, site, kat bilgilerinin yanında bir bilgi daha gerekiyor. İşte bu bilgi, sizin de tahmin ettiğiniz gibi zaman bilgisi. İş görüşmesinin ne zaman olduğunu bilmeden görüşmeye gidemezsiniz.

Çünkü belki yönetici ofisinde olmayabilir, ya da tatil
zamanıdır, belki de başka biriyle görüşmesi vardır. Bu yüzden bize zaman bilgisi gerekiyor. Görüldüğü gibi zaman bilgisi olmadan olaylar ve bağlantılar tam olarak tanımlanamıyor.

4. boyutumuz diğer üç boyuttan oldukça farklı. Çünkü bizim onu deneyimleme şansımız şimdilik yok. Bunun nedeni insanların en azından benzerini gördükleri şeyleri hayal etmeleridir. Ancak daha önce deneyimlemediğimiz bir şeyi hayal edemeyiz. Bunu bilinen bir örnekle somutlaştırmaya çalışalım. Şimdi sizden bir renk hayal etmenizi istiyorum.. Hepimiz bildiğimiz renkleri hayal ettik değil mi? Peki sizden bu güne kadar bilmediğiniz, görmediğiniz ve adını bile duymadığınız yeni bir renk hayal etmenizi istesem. Böyle bir istek karşısında insan zihni başarısız olur. Çünkü insan zihni var olmayan bir rengi hayal edemez. Aynen 4. boyutu hayal edemediğimiz gibi.

Biz insanlar 3 boyuta kıstırılmış varlıklar olarak bir hayat sürüyoruz. Bu yüzden dördüncü boyut bize teorik olarak anlatılsa bile, onu zihnimizde canlandırmamız mümkün değil. Çünkü varlıklar, içinde bulundukları boyut dışında bir boyutu algılamada güçlük çekiyorlar. Eğer iki boyutlu bir varlığa üçüncü boyut anlatılsa bile, o evreni iki boyutlu olarak anlamlandırdığı için üçüncü boyutu anlamakta başarılı olamaz. Ancak onun üçüncü boyutu algılayamıyor olması, üçüncü boyutun olmadığı anlamına gelmiyor.

Sonuç olarak evrenimiz 3 uzamsal ve bir zaman boyutundan oluşuyor. Bunun sonucu olarak da herhangi bir cisim, aynı anda iki farklı uzay koordinatında bulunamıyor.

Bunu sağlayan zaman boyutu. İsterseniz şöyle somutlaştıralım. Şu an bu videoyu izlediğiniz ekrana 50 cm, tavana 150 cm, yanınızdaki duvara 1 metre uzaklıkta olmanızla aynı anda 10 bin km ötede denize giremiyor olmanızın nedeni zaman boyutudur.

3 uzamsal boyutta istediğimiz gibi hareket edebiliriz. Ancak zaman boyutunda ileri veya geri gitmek yani geleceğe ya da geçmişe gitmek şimdilik mümkün görünmüyor. Yani zaman içinde istediğimiz gibi yer değiştiremiyoruz, zaman kendi hızında akıyor. Ancak teorik olarak ışık hızına yaklaşıldığında zamanın yavaşlayacağını biliyoruz. Eğer ışık hızına ulaşırsak zamanın duracağını da biliyoruz. Teorik olarak bunları bilsek bile bunu zihnimizde hayal edemiyoruz.

Peki eğer bir gün dördüncü boyutu algılayacak seviyeye gelirsek ne olacak? Bu aynen bu videoda anlamadığınız bir yeri geri sardırıp tekrar oynatmak ya da ileri sardırarak oynatmak gibi olur. İşte bu şekilde zamanın kontrolünü eline alan insan, zamandan bağımsız olarak yaşamını kökten değiştirme becerisine sahip olabilir.

[Sürmenaj]

Yıldızlararası filminde boyutlara değinilmişti.